Die auf Zulassung der Revision gerichtete Beschwerde ist nicht begründet.
1. Die Revision kann nicht nach § 132 Abs. 2 Nr. 1 VwGO wegen grundsätzlicher Bedeutung zugelassen werden.
1.1 Die von der Beschwerde zur Klärung gestellte Frage,
"ob und wenn ja, unter welchen Voraussetzungen ein Verfahren im Rahmen der Prüfung des § 51 Abs. 5 VwVfG i.V.m. §§ 48, 49 VwVfG von Seiten der Behörde wieder aufgegriffen wird, und ob bzw. unter welchen Voraussetzungen dadurch eine komplette, d.h. über die Frage der Rechtmäßigkeit der die Aufhebung versagenden Entscheidung hinausgehende gerichtliche Kontrolle auch des Ursprungsbescheides gerechtfertigt ist", bei der von Interesse sei,
"wo die Grenze gezogen werden muss, zwischen der Prüfung, ob ein Verfahren im weiteren Sinne gemäß § 51 Abs. 5 VwVfG i.V.m. §§ 48, 49 VwVfG wiederaufgegriffen werden soll und der bei einer Bejahung dieser Frage vorzunehmenden eigentlichen sachlichen Rücknahme- bzw. Widerrufsprüfung gemäß §§ 48, 49 VwVfG",
ist in ihrer unspezifischen Allgemeinheit nicht in einem Revisionsverfahren klärungsfähig und auch nicht klärungsbedürftig. Sie ist, soweit sie sich nicht unmittelbar aus dem Gesetz beantwortet und überhaupt eine fallübergreifender Klärung zugängliche abstrakte Rechtsfrage grundsätzlicher Bedeutung in einer den Anforderungen des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO bezeichnet, in der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts hinreichend geklärt.
Nach § 51 Abs. 5 VwVfG bleiben die Vorschriften des § 48 Abs. 1 Satz 1 und des § 49 Abs. 1 VwVfG von den Regelungen über das Wiederaufgreifen des Verfahrens (§ 51 Abs. 1 bis 4 VwVfG) unberührt. Es folgt mithin unmittelbar aus dem Gesetz, dass das Rücknahme- bzw. Widerrufsverfahren, das als Ziel die Beseitigung des ursprünglichen Verwaltungsaktes in seinem Bestand auf Grund einer Ermessensentscheidung hat (Wiederaufgreifen im weiteren Sinne), von einem Wiederaufgreifen des Verfahrens nach § 51 VwVfG (Wiederaufgreifen im engeren Sinne) zu trennen ist.
Nach allgemeinem Verwaltungsverfahrensrecht kann mithin, soweit dies nicht durch eine nach § 1 Abs. 2 Satz 1 VwVfG entgegenstehende Vorschrift ausgeschlossen ist (vgl. BVerwGE 78, 332 <338 ff.>), eine an Gesetz und Recht gebundene Behörde aus Gründen der Gesetzmäßigkeit der Verwaltung ein Verfahren jederzeit von Amts wegen wieder aufgreifen mit dem Ziel, einen - möglicherweise rechtswidrigen - Verwaltungsakt zugunsten des Betroffenen durch einen der Rechtslage entsprechenden zu ersetzen (vgl. etwa BVerwGE 10, 12 <13 f.>; 78, 332 <340>: s.a. BVerwG, Beschluss vom 15. September 1992 - BVerwG 9 B 18.92 - Buchholz 412.3 § 6 BVFG Nr. 69). Dies schließt die Möglichkeit ein, wiederum einen ablehnenden Bescheid in der Sache zu erlassen und damit wenigstens zugunsten des Betroffenen erneut den Weg zu einer gerichtlichen Sachprüfung zu eröffnen, es sei denn, es liege bereits ein den Anspruch verneinendes rechtskräftiges verwaltungsgerichtliches Urteil vor (BVerwGE 78, 332 <340> unter Hinweis auf BVerwGE 35, 234 <236>). In der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts ist weiterhin geklärt, dass der Betroffene nach allgemeinem Verwaltungsverfahrensrecht - vorbehaltlich abweichender sondergesetzlicher Regelungen - keinen allgemeinen strikten Anspruch auf ein Wiederaufgreifen des Verfahrens und den Erlass eines Zweitbescheides hat, und zwar in der Regel auch dann nicht, wenn der Ursprungsverwaltungsakt rechtswidrig ist (vgl. BVerwGE 44, 333 <336>; 48, 271 <278 f.>; 60, 316 <325 f.>; s. auch Stelkens/ Bonk/Sachs, VwVfG, 6. Aufl., § 51 Rn. 13 <mit weiteren Nachweisen in Fußnote 33>); die Behörde entscheidet im Regelfall über einen Antrag auf Wiederaufgreifen nach pflichtgemäßem Ermessen, dem grundsätzlich ein Anspruch des Betroffenen auf ermessensfehlerfreie Entscheidung entspricht, wobei sich das der Behörde eingeräumte Ermessen auf Null verengt, wenn die Ablehnung, in eine erneute Sachprüfung einzutreten, rechtswidrig wäre (BVerwG, Urteil vom 28. Juli 1976 - BVerwG 8 C 90.75 - Buchholz 412.3 § 16 BVFG Nr. 2).
Die von der Beschwerde aufgeworfene Frage ist mithin dahin geklärt, dass systematisch zu unterscheiden ist zwischen der Ermessensentscheidung, ob ein Verfahren im weiteren Sinne wieder aufzugreifen ist, die Behörde mithin in eine Sachprüfung eintritt, ob der ursprüngliche Verwaltungsakt aufzuheben ist, oder sie sich auf die Bestandskraft beruft, und dem Ergebnis einer erneuten Sachprüfung. Tritt eine Behörde nach entsprechender Ermessensentscheidung in eine erneute Sachprüfung ein und lehnt nach neuerlicher Sachprüfung den Erlass des begehrten begünstigenden Verwaltungsaktes unter Aufhebung des ablehnenden Ursprungsbescheides erneut ab, ist durch die vorbezeichnete Rechtsprechung geklärt, dass diese neuerliche Sachentscheidung nach allgemeinen Grundsätzen in vollem Umfange der verwaltungsgerichtlichen Kontrolle unterliegt.
Weiterer oder zusätzlicher Klärungsbedarf ergibt sich aus dem Beschwerdevorbringen nicht. Dies gilt auch, soweit die Beschwerde - unter Berufung auf Schrifttum (Selmer JuS 1987, 363) - geltend macht, "der Entschluss einer Behörde, die Bestandskraft durch eine erneute Entscheidung in derselben Sache zu durchbrechen, sei es von Amts wegen oder auf Antrag der Betroffenen, <bedarf> zwingend eines vorgeschalteten Wiederaufgreifens des Verfahrens, d.h. des behördlichen Entschlusses, eine durch einen unanfechtbaren Verwaltungsakt geregelte Angelegenheit erneut sachlich zu prüfen, um eine neue Entscheidung in der Sache zu treffen". Aus der systematischen Unterscheidung zwischen den zu treffenden Ermessensentscheidungen und der logischen Zweistufigkeit des Verfahrens (s. Erichsen/ Ebber JURA 1997, 424 <424 f.>) folgt nicht, dass die Entscheidung über ein Wiederaufgreifen und - bei positiver Entscheidung über ein Wiederaufgreifen - die erneute (positive oder negative) Sachentscheidung (Zweitbescheid) zeitlich gestuft und formell in getrennten Bescheiden zu treffen sind und nicht in ein- und demselben Bescheid zusammengefasst werden können. Auch nach dem von der Beklagten herangezogenen Schrifttum "stellt sich die Entscheidung über das Wiederaufgreifen lediglich als eine interne Entscheidungsstufe dar" (Selmer, JuS 1987. 363 <366>).
1.2 Die weiterhin von der Beschwerde aufgeworfene Frage,
"ob eine Behörde bei der Prüfung von § 51 Abs. 5 i.V.m. §§ 48, 49 VwVfG aufgrund einer fehlerhaften Ermessensausübung, die in einer nicht erkannten Rechtswidrigkeit des Ursprungsbescheides begründet liegt, nicht nur zu einer ermessensfehlerfreien Prüfung der Rücknahme bezüglich des ursprünglichen Ablehnungsbescheides, sondern auch zum Wiederaufgreifen und sodann zu der Erteilung des in der Sache begehrten, begünstigenden Verwaltungsaktes (Aufnahme-/ Einziehungsbescheid) verpflichtet werden kann",
stellte sich bereits im Ansatz nicht, weil sie nicht entscheidungserheblich wäre. Denn das Berufungsgericht ist davon ausgegangen, dass die Beklagte mit dem Widerspruchsbescheid u.a. die Rücknahme der ablehnenden Bescheide im Ermessenswege gemäß § 48 Abs. 1 Satz 1 VwVfG nach erneuter Sachprüfung abgelehnt hat. Unabhängig davon wäre auch diese Frage durch die Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts dahin geklärt, dass die Rechtswidrigkeit des Ursprungsverwaltungsakts für sich allein das Ermessen der Behörde, das Verfahren im weiteren Sinne wieder aufzugreifen, nicht auf Null reduziert (BVerwGE 44, 333 <336>), indes ein Anspruch auf Wiederaufgreifen des Verfahrens besteht, wenn die Aufrechterhaltung des Erstbescheides unerträglich wäre (BVerwG, Urteil vom 28. Juli 1976 - VIII C 90.75 - Buchholz 412.3 § 16 BVFG Nr. 2).
1.3 Soweit die Beschwerde sinngemäß geltend macht, das Berufungsgericht sei rechtsfehlerhaft davon ausgegangen, die Beklagte habe "mit dem Widerspruchsbescheid u.a. die Rücknahme der ablehnenden Bescheide im Ermessenswege gemäß § 48 Abs. 1 Satz 1 VwVfG nach erneuter Sachprüfung abgelehnt", betrifft dies allein die einzelfallbezogene Anwendung der in der Rechtsprechung geklärten und von dem Berufungsgericht nicht bestrittenen Grundsätze. Eine fehlerhafte Würdigung des Widerspruchsbescheides begründete selbst dann, wenn sie vorläge, keinen rechtsgrundsätzlichen Klärungsbedarf.
2. Die Revision ist auch nicht wegen Divergenz zuzulassen (Zulassungsgrund des § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO).
2.1 Eine Abweichung im Sinne dieser Vorschrift liegt nur vor, wenn das Berufungsgericht in Anwendung derselben Vorschrift mit einem seine Entscheidung tragenden (abstrakten) Rechtssatz von einem in der Rechtsprechung der dort genannten Gerichte aufgestellten ebensolchen Rechtssatz abweicht; eine fehlerhafte Anwendung eines nicht bestrittenen Rechtssatzes im Einzelfall rechtfertigt eine Divergenzzulassung nicht (stRspr, BVerwG, Beschluss vom 5. Januar 2001 - BVerwG 4 B 57.00 - <NVwZ-RR 2001, 422>).
2.2 Die geltend gemachte Abweichung von dem Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 30. Januar 1974 (- BVerwG 8 C 20.72 - BVerwGE 44, 333) rechtfertigt die Zulassung der Revision hiernach nicht. Die Beschwerde bezeichnet zwar zutreffend als einen vom Bundesverwaltungsgericht aufgestellten divergenzfähigen Rechtssatz, dass die Entscheidung, ob und in welchem Umfang ein rechtsbeständig abgeschlossenes Verfahren wieder aufzugreifen ist, im pflichtgemäßen Ermessen der Behörde steht, wobei der Betroffene einen Anspruch darauf hat, dass die Behörde über den erneuten Eintritt in eine Sachbehandlung ermessensfehlerfrei entscheidet und allein der Umstand, dass der Ursprungsverwaltungsakt - vermeintlich oder tatsächlich - rechtswidrig ist, das Ermessen, ob erneut in eine Sachprüfung einzutreten ist, (jedenfalls im Unterhaltssicherungsrecht) nicht auf Null reduziert. Soweit die Beschwerde indes geltend macht, das Berufungsgericht habe "im Ergebnis einen strikten Anspruch auf Rücknahme der entgegenstehenden bestandskräftigen Bescheide/Entscheidung in der Sache und nicht lediglich auf Neubescheidung des Antrages auf Wiederaufgreifen bejaht" und hierdurch einen von der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts abweichenden Rechtssatz aufgestellt, trifft dies nicht zu. Das Berufungsgericht hat den von der Beschwerde behaupteten, der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts entgegenstehenden Rechtssatz weder ausdrücklich aufgestellt noch erschließt er sich in hinreichender Deutlichkeit aus lediglich scheinbar fallbezogenen Ausführungen. Das Berufungsgericht hat vielmehr - ohne erkennbare Abweichung - im Einklang mit der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts geprüft, ob die Beklagte in ihrem Widerspruchsbescheid in eine erneute Sachprüfung eingetreten ist, und hat in einzelfallbezogener Würdigung des erlassenen Widerspruchsbescheides dahin erkannt, dass die Beklagte mit dem Widerspruchsbescheid "u.a. die Rücknahme der ablehnenden Bescheide im Ermessenswege gemäß § 48 Abs. 1 Satz 1 VwVfG nach erneuter Sachprüfung abgelehnt", mithin tatsächlich einen in vollem Umfange der verwaltungsgerichtlichen Kontrolle unterliegenden negativen Zweitbescheid erlassen habe. Soweit hierin eine fehlerhafte Anwendung der von dem Berufungsgericht nicht in Frage gestellten Rechtsprechung liegen sollte, vermag dies eine Divergenz nicht zu begründen (BVerwG; Beschluss vom 10. Juli 1995 - BVerwG 9 B 18.95 - <NVwZ-RR 1997, 191>; Beschluss vom 20. Februar 1998 - BVerwG 11 B 39.97 - <NVwZ 1998, 850>; stRspr).
3. Mit der ablehnenden Entscheidung über die Beschwerde der Beklagten erledigt sich wegen der gesetzlichen Kostenfolge der Prozesskostenhilfeantrag der Kläger.
4. Die Kostenentscheidung beruht auf § 154 Abs. 2, § 162 Abs. 3 VwGO, die Streitwertfestsetzung auf § 13 Abs. 1 Satz 2, § 14 GKG.