Die ausschließlich auf einen Verfahrensmangel durch Verletzung des rechtlichen Gehörs (§ 132 Abs. 2 Nr. 3, § 108 Abs. 2 VwGO, Art. 103 Abs. 1 GG) gestützte Beschwerde ist unzulässig. Sie entspricht nicht den Anforderungen an die Darlegung des geltend gemachten Zulassungsgrundes aus § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO.
Die Beschwerde sieht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darin, "dass der VGH Baden-Württemberg den am 21.01.2003 unter Ziff. 2 gestellten Hilfsbeweisantrag, ein Gutachten zu der Frage, ob die Klagepartei eritreischer Staatsangehöriger ist, einzuholen, mit der Begründung abgelehnt hat, dass nach der dargestellten Auskunftslage in tatsächlicher Hinsicht sowohl die geltende Rechtslage als auch die eritreische Verwaltungspraxis geklärt sei". Die Ablehnung mit dieser Begründung finde weder im materiellen noch im Verfahrensrecht eine Stütze, weil "die geltende (eritreische) Rechtslage ... eben zumindest nicht in dieser Hinsicht geklärt <sei>, dass Nr. 2 Abs. 5 der eritreischen Staatsangehörigkeitsverordnung nicht anzuwenden ist, obwohl für die Klagepartei und alle vergleichbaren Personen in vergleichbaren Verfahren die Voraussetzungen der Nr. 2 Abs. 5 der Verordnung bezüglich des Personenkreises erfüllt sind, denn sie sind durch Geburt Eritreer, haben ihren Aufenthalt im Ausland und besitzen eine ausländische Staatsangehörigkeit" (Beschwerdebegründung S. 5). Mit den weiteren Ausführungen hierzu macht die Beschwerde geltend, alle vom Berufungsgericht beigezogenen und verwerteten Erkenntnismaterialien - mit Ausnahme der Auskünfte des UNHCR - bezögen sich auf eine faktische Handhabung, ohne dass das aber im Einzelnen verifiziert worden wäre. Eine eindeutige Auslegung und Handhabung der eritreischen Staatsangehörigkeitsverordnung Nr. 21/1992 sei in keiner Auskunft enthalten mit Ausnahme der Auskunft des UNHCR, die bei den im Ausland lebenden äthiopischen Staatsangehörigen einen Antrag nach Nr. 2 Abs. 5 für erforderlich halte. Alle Auskünfte ließen nicht erkennen, dass eine eindeutige unstreitige faktische Handhabung im Sinne der Auskunft des Auswärtigen Amtes vom 21. November 2001 seitens der eritreischen Behörden erfolge. Letztendlich sei "hier der Auskunft des UNHCR und der abweichenden Meinung der Klagepartei nicht ausreichend Rechnung" getragen worden, insbesondere nicht dem Gesetzeswortlaut der eritreischen Staatsangehörigkeitsverordnung. Die Bewertung des Berufungsgerichts sei "nicht haltbar" (Beschwerdebegründung S. 5). Auch habe das Berufungsgericht bei der Ablehnungsbegründung Vorbringen in der Berufungsbegründung nicht berücksichtigt, nämlich die Darlegung des Klägers, dass nach einer Auskunft des Auswärtigen Amtes nach der Deportation und Abschiebung äthiopischer Staatsangehöriger aus Äthiopien, die einen eritreischen Vater und/oder eine eritreische Mutter hätten, zunächst diese in einem "Flüchtlingslager" von Eritrea aufgenommen würden und einen "Flüchtlingsausweis" erhielten, also in Eritrea gerade als äthiopische Flüchtlinge und nicht als eritreische Staatsangehörige behandelt würden. Im Übrigen habe der Verwaltungsgerichtshof völlig zu Unrecht festgestellt, dass er die Rechtsfrage des Staatsangehörigkeitserwerbs selbst entscheiden könne, da nach der Auskunftslage sowohl die geltende Rechtslage als auch die eritreische Verwaltungspraxis geklärt sei. Das sei jedoch aufgrund aller beigezogenen Erkenntnismaterialien gerade nicht der Fall. Wegen des eindeutigen Wortlauts der Verordnung hätte es sich dem Berufungsgericht aufdrängen müssen, den Hilfsbeweisantrag auf Einholung eines Sachverständigengutachtens für ausländisches Staatsangehörigkeitsrecht des Max-Planck-Instituts einzuholen. Die Beweisaufnahme hätte ergeben, dass der Kläger ohne förmlichen Antrag auf Erwerb der eritreischen Staatsangehörigkeit nicht eritreischer Staatsangehöriger sei.
Mit diesem Vortrag wird der behauptete Gehörsverstoß nicht schlüssig dargetan. Die Beschwerde wendet sich vielmehr im Gewande der Gehörsrüge gegen die dem Tatsachengericht vorbehaltene Feststellung und Würdigung des entscheidungserheblichen Sachverhalts, wozu auch die Frage zählt, ob der Kläger eritreischer Staatsangehöriger geworden ist oder nicht. Insbesondere zeigt die Beschwerde nicht auf, dass die Ablehnung des Hilfsbeweisantrags im Prozessrecht keine Stütze findet. Sie teilt vielmehr selbst mit, dass sich der Verwaltungsgerichtshof durch die in das Verfahren eingeführten Erkenntnismaterialien selbst als hinreichend sachverständig angesehen hat, um über diese Frage zu entscheiden. Nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts liegt es im tatrichterlichen Ermessen des Berufungsgerichts (§ 98 VwGO i.V.m. § 412 ZPO in entsprechender Anwendung), die Einholung eines (weiteren) Sachverständigengutachtens im Blick auf bereits eingeführte Erkenntnismittel und eine etwa auch daraus abgeleitete eigene Sachkunde abzulehnen (vgl. zuletzt etwa Beschluss vom 30. Januar 2002 - BVerwG 1 B 326.01 - <juris> m.w.N.). Die Beschwerde zeigt nicht auf, inwiefern sich das Berufungsgericht hier prozessrechtswidrig verhalten haben sollte. Insbesondere legt sie nicht schlüssig dar, dass sich dem Berufungsgericht die Einholung des beantragten Sachverständigengutachtens - etwa im Hinblick auf überlegene Erkenntnismöglichkeiten des Gutachters - hätte aufdrängen müssen.
Von einer weiteren Begründung wird abgesehen (§ 133 Abs. 5 Satz 2 Halbsatz 2 VwGO).
Die Kostenentscheidung beruht auf § 154 Abs. 2 VwGO. Gerichtskosten werden gemäß § 83 b Abs. 1 AsylVfG nicht erhoben; der Gegenstandswert ergibt sich aus § 83 b Abs. 2 AsylVfG.